Question

hola disculpen sera que me podrían ayudaar con mi tarea por favor.
calcula el termino de la siguiente progresión aritmética 8,16,24...120​

Answer 1

TÉRMINO  GENERAL  DE  PROGRESIONES ARITMÉTICAS (P.A.)

A partir de estudiar varios términos consecutivos de cualquier progresión aritmética, puede deducirse la fórmula del término general que es la expresión que nos vale para saber el valor de cualquier término de esa progresión según el lugar que ocupe y que siempre es representado como "n".

En tu ejercicio vemos que los términos consecutivos se diferencian en 8 unidades de tal modo que cada término se obtiene sumando 8 al anterior.

Y de ese ejercicio podemos extraer los dos datos que se necesitan para obtener la fórmula general.

• Primer término de la PA... a₁ = 8
• Diferencia entre términos consecutivos... d = 8

Nos vamos ahora a la fórmula genérica para cualquier PA que dice:

$a_n=a_1+(n-1)*d$

Y ahí solo hemos de sustituir esos dos datos y reducir la expresión al mínimo para tener el término general de dicha PA.

$a_n=8+(n-1)*8\\ \\ a_n=8+8n-8\\ \\ \boxed{a_n=8n}$

Con esa expresión podemos saber el valor de cualquier término de la PA según el lugar que ocupe y que ya he dicho que sería "n".

Por ejemplo, si quiero saber el valor del 15º término, solo tengo que sustituir "n" por ese número y operar.

$a_{15} =8\times15=120$

El término que ocupa el lugar 15 en la PA tiene un valor de 120