En cada ítem se dan los tres primeros términos de una progresión aritmetica (aₙ). Halla el término general de dicha progresión, verifica su resultado con el tercer término, y calcula el término aₙ que se indica
Respuestas
Para cada una de las progresiones aritméticas encontramos el término general
¿Qué es una progresión aritmética?
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d*(n-1)
Primera progresión 1, 5, 9, ...
Tenemos que a1 = 1 y d = 4, entonces el término general es:
an = 1 + 4*(n - 1)
an = 1 + 4n - 4
an = 4n - 3
Segunda progresión -20, -15, - 10,...
Tenemos que a1 = -20 y d = 5, entonces el término general es:
an = -20+ 5*(n - 1)
an = -20 + 5n - 5
an = 5n - 25
Tercera progresión 1 - √2, 1, 1 + √2..
Tenemos que a1 = 1 - √2 y d = √2, entonces el término general es:
an = 1 - √2 + √2*(n - 1)
an = 1 - √2 + √2*n - √2
an = 1 - 2√2 + √2*¨n
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Respuesta:
a)41
b)55
d)
c)21/2
Explicación paso a paso: