Question

Se plantea cercar un terreno de forma rectangular y le cotizan la cerca a 100 pesos el metro lineal, el terreno tiene un área de 63m2 y cuenta con la siguiente imagen del terreno. ¿Cuanto costará cercar el terreno? ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

A=bxh

A=(x-9)(x+9)

A=x²-81

63=x²-81

x²=63+81= 144

x=√144=12

b=12+9=21

h=12-9=3

Para cercar necesitamos el perímetro

P=2h+2b=6+42=48

Costo total= 48x100= $4800

Answer 2

Explicación paso a paso:

Datos:

Area (A) = 63 m²

Base (b) = x + 9

Altura (h) = x - 9

Metro lineal = 100 S/.× ml

Costo del cercado = ?

Formula

$\large{\boxed{ \mathsf{A = b \times h}}}$

Sustitución y Desarrollo.

$\large{ \mathsf{63\:{m}^{2} = (x + 9)(x - 9)}} \\ \\ \large{ \mathsf{63\:{m}^{2} = {x}^{2} - {9}^{2}}} \\ \\ \large{ \mathsf{ - {x}^{2} = - 81 \:{m}^{2}- 63\:{m}^{2}}} \\ \\ \large{ \mathsf{{x}^{2} = 144 \:{m}^{2}}}\\ \\ \large{ \mathsf{x = \sqrt{144\:{m}^{2} } }} \\ \\ \large{ \mathsf{ x = 12\:{m}^{2}}}$

• Finalmente determinamos los valores de los lados del terreno.

La base mide:

$\large{ \mathsf{b = x + 9 \: m}} \\ \large{ \mathsf{b = 12 \: m + 9 \: m }}\\ \large{ \mathsf{ b = 21 \: m}}$

La altura mide:

$\large{ \mathsf{h = x - 9 \: m }}\\ \large{ \mathsf{h = 12 \: m- 9 \: m}} \\ \large{ \mathsf{ h = 3 \: m}}$

El perimetro será:

$\large{ \mathsf{P = 2(21 \: m + 3 \: m)}} \\ \large{ \mathsf{ P = 2(24 \: m)}} \\ \large{ \mathsf{P = 48 \: m}}$

• Entonces el costo del cercado sera:

$\large{ \mathsf{C = 48 \: m \times 100 \: \frac{S/.}{m} }} \\ \large{ \boxed{ \mathsf{ C = 4800\: S/.}}}$