1- Pedro recorrio 23 km. Si el Primer día corrio 3 km
que el segundo. ¿Cuántos Kilómetros corrió cada dia?
2- Tres enteros consecutivos suman 204.Hallar los numeros
3- El largo de un terreno rectangular mide el doble de su ancho más tres metros . si el perímetro mide 5010 m . determina las dimensiones del terreno
Respuestas
ECUACIONES
Ejercicio 1
Falta especificar si el primer día recorrió 3 km más o menos que el segundo. Pero de todas maneras lo resolveremos.
Suponemos que el problema dijo "el primer día corrió 3 km más que el segundo".
Colocamos "x + 3" a la cantidad de kilómetros que corrió el primer día, y colocamos "x" a la cantidad de kilómetros que corrió el segundo día.
Planteamos y resolvemos:
x + x + 3 = 23
2x + 3 = 23
2x = 23 - 3
2x = 20
x = 20 ÷ 2
x = 10
Ya que calculamos el valor de "x", hallamos cuánto corrió el primer día y el segundo día.
- Primer día: x + 3 = 10 + 3 = 13 km
- Segundo día: x = 10 km
El primer día corrió 13 km y el segundo día, 10 km.
Si el ejercicio dijera lo contrario: "el primer día corrió 3 km menos que el segundo", simplemente los resultados se invierten.
x + 3 + x = 23
2x + 3 = 23
2x = 23 - 3
2x = 20
x = 20 ÷ 2
x = 10
- Primer día: x = 10 km
- Segundo día: x + 3 = 10 + 3 = 13 km
El primer día habrá corrido 10 km y el segundo día, 13 km.
Ejercicio 2
Podemos expresar "tres enteros consecutivos" como "x", "x + 1", "x + 2".
Indica que la suma de estos tres números es 204. Así que la suma de estos tres números la igualamos a 204:
x + x + 1 + x + 2 = 204
Resolvemos. Sumamos las "x", luego, sumamos 1 + 2:
x + x + 1 + x + 2 = 204
3x + 3 = 204
Pasamos +3 al segundo miembro como -3:
3x = 204 - 3
3x = 201
3 multiplica a "x", así que lo pasamos como división:
x = 201 ÷ 3
x = 67
El valor de un número es 67. Hallamos el valor de los otros dos:
- x = 67
- x + 1 = 67 + 1 = 68
- x + 2 = 67 + 2 = 69
Respuesta. Los números son 67, 68 y 69.
Ejercicio 3
Planteamos:
- Ancho del terreno = a
- Largo del terreno rectangular = El doble del ancho más tres = 2a + 3
El perímetro del rectángulo es igual a sumar sus 4 lados. Como dos lados opuestos de un rectángulo miden igual, entonces el perímetro será:
a + 2a + 3 + a + 2a + 3 = 5010
(ancho + largo + ancho + largo = Perímetro)
Resolvemos:
a + 2a + 3 + a + 2a + 3 = 5010
6a + 3 + 3 = 5010
6a + 6 = 5010
6a = 5010 - 6
6a = 5004
a = 5004 ÷ 6
a = 834
El ancho mide 834 metros. Calculamos el largo:
Largo = 2a + 3 = 2(834) + 3 = 1668 + 3 = 1671