Question

Se arroja una piedra en sentido horizontal desde un barranco a 100m de altura. Choca contra el piso a 80m de distancia de la base del barranco. ¿ A que velocidad fue lanzada?

Answer 1

1: Calcular las componentes rectangulares de la velocidad inicial

En el lanzamiento horizontal la velocidad inicial vertical (Voy) es igual a cero, por lo que:

Vx = 20 m/s

Voy = 0

 

Paso No. 2: Anotar los datos para X y para Y. Recuerde que las velocidades y los desplazamientos

Para “X”Para “Y”Vx = 20 m/st =X =Voy = 0g= -9.81 m/s2Y = -5 m

 

Paso No. 3: Selección de las ecuaciones a utilizar

Recuerde que “X” que es la distancia horizontal que recorre un proyectil y para calcularla es necesario saber el valor de t (tiempo). Observe que en “Y ” tiene datos suficientes para calcular “t”.

 

Paso 4: Resolver la ecuación considerando que Voy = 0, por lo que el primer término se anula.

Y= gt^2 / 2

Resolviendo para “ t “ :

t = 1.009637 s

Calculo de “ t “ :

 

Paso5: Calcular “ X “ utilizando la ecuación: 

 

Recuerde que “X” que es la distancia horizontal que recorre un proyectil y para calcularla es necesario saber el valor de t (tiempo). Observe que en “Y ” tiene datos suficientes para calcular “t”.

Resolviendo para “ X “ : X=Vx (t)

X = (20 m/s)(1.09637s)

X = 20 m

Answer 2

$Hola \\ \\ Del~anexo~considere~siempre~la~gravedad~(g)~negativo~con \\ la~referencial. \\ Calculemos~primero~el~tiempo~(t)~en~el~momento~que~la~piedra~ \\ llegue~al~suelo~veamos: \\ Datos: \\ Y=0 \\ Y_0=100m \\ g=9,8m/s\² \\ t=? \\ Vy_o=0 \\ Usaremos~la~f\acute{o}rmula~\boxed{Y=Y_0+V_0.t~\pm \frac{1}{2}gt\²} ,~reemplazando~datos \\ \\ 0=100+0.t+ \frac{1}{2}(-9,8)t\²~~--\ \textgreater \ resolviendo~tenemos \\ \\ -100=-4,9t\²~~--\ \textgreater \ despejando~(t) \\ \\ t= \sqrt{ \frac{-100}{-4,9} } \\ \\ \boxed{t=4,52s}$

$\mathbb{ttttttttttttttttttttttttttttttttttttttt} \\ Como ~ya~tenemos~el~tiempo~usemos~la~f\acute{o}rmula~de~M.R.U~que~es: \\ \boxed{X=X_0+V.t}~~~--\ \textgreater \ datos:~\begin{cases}X=80m \\ X_0=0 \\ t=4,52s \\ V_x=?\end{cases} \\ Reemplazando~datos~tenemos: \\ 80=0+V_x.(4,52) \\ \\ 80=4,52V_x~~--\ \textgreater \ despejando~(V_x) \\ \\ V_x= \frac{80}{4,52} \\ \\ \boxed{\boxed{V_x=17,7m/s}}~~--\ \textgreater \ respuesta \\ \\ \mathbb{iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii}\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~te~sirva~saludos!!$