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Respuesta:
En el capítulo de Sólido rígido estudiamos las oscilaciones pequeñas de un péndulo compuesto. En esta página, vamos a estudiar el comportamiento general de un péndulo, para pequeñas y grandes amplitudes, e incluso cuando el péndulo da vueltas.
La ecuación diferencial que describe el comportamiento del péndulo compuesto es
(1)
Cuando el ángulo q es pequeño entonces, senq »q . El péndulo describe un M.A.S. cuyo periodo P0 es
El periodo del péndulo
Supongamos que el péndulo está en la posición de equilibrio estable, y le proporcionamos una energía E.
El péndulo adquiere una velocidad inicial w0. A medida que se desplaza un ángulo q la energía cinética de rotación se convierte en energía potencial, hasta que alcanza una desviación máxima q0 cuando w =0. Luego, se realiza el proceso inverso, la energía potencial se convierte en energía cinética de rotación, hasta que al pasar de nuevo por la posición de equilibrio q =0, toda la energía potencial se ha convertido en cinética, la velocidad angular del péndulo será -w0. A continuación, el péndulo alcanza de nuevo la desviación máxima -q0, y finalmente, regresa a la posición de equilibrio estable completándose la oscilación.
Explicación:
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