Question

escribe la ecuación dela recta tangente en A(1,2), a la circunferencia con centro en C(-3,7)​

Answer 1

Con C y A armo una recta. Se puede hacer de forma vectorial más geométricamente, o bien de la siguiente manera: m es la pendiente de la recta, m= (2-7)/(1-(-3)) diferencia de coordenadas en y dividido diferencia de coordenadas en x. Entonces m=-5/4

Luego y=-5/4x+b

Como de esa recta solo me interesa la pendiente, no me gasto en calcular "b"

Ahora busco una recta perpendicular a la hallada y que pase por el punto A

La pendiente de la recta perpendicular debe ser inversa y opuesta a la hallada.Entonces mi nueva pendiente m2 sera: m2=4/5

Luego y=4/5X+b con el punto A perteneciente a la recta, remplazando hallo "b"

2=4/5×1+b por lo que b= 2-4/5 b= 6/5

Luego la recta buscada sera y=4/5X+6/5