Question

Un avión viaja horizontalmente a 2000 m de altura con una velocidad de 400 km/h y se dirige a
un radar que opera a nivel del mar. ¿Con qué velocidad se acerca el avión al radar en el instante
en que su distancia es de 10 km?

Answer 1

Sea y la distancia directa entre el avión y el radar

Sea x la distancia horizontal entre el avión y el radar.

Tenemos un triángulo rectángulo:

Un cateto: 2000 m

El otro: x

Hipotenusa: y

Aplicamos el teorema de Pitágoras.

y² = x² + 2000²

Tanto x como y son funciones del tiempo. Derivamos:

2 y y' = 2 x x'

y' es la velocidad buscada; x' = 400 km/h

Reemplazamos:

V = 400 km/h . x / y

y = √(2² + 10²)  ≅ 10,2 km

Reemplazamos:

V = 400 km/h . 10 km / 10,2 km = 392 km/h

Saludos.