Question

3. Esteban y Tamara observan y discuten cómo cambia el cubo 1 al aumentar las medidas de sus aristas para obtener el cubo 2. Esteban dice que como el cubo 2 se obtiene al aumentar 3 veces la medida de la arista del cubo 1, su volumen aumenta en 27 dm3, obteniendo 64 + 27 = 91 dm3. Tamara le dice que su cálculo tiene un error, porque en vez de sumar 27 al volumen del cubo 1, se debe multiplicar por 27, obteniéndose un volumen de 1.728 dm3. ¿Quién está en lo correcto?

Answer 1

Respuesta:

Tamara está en lo correcto.

Explicación paso a paso:

Claramente se observa que se trata del cambio de medidas de un cubo y su volumen para ello, debemos considerar que:

1) La arista es lo que comúnmente llamamos lados.

2)El volumen de un cubo es igual a $l^{3}$

"Esteban dice que como el cubo 2 se obtiene al aumentar 3 veces la medida de la arista del cubo 1, su volumen aumenta en 27 dm3, obteniendo 64 + 27 = 91 dm3."

De ello.

La suma que realiza Esteban(64 + 27 = 91 dm3) es la suma de volúmenes del cubo 1+ aumento del volumen 1 al aumentar 3 veces la arista.

Por ello:

Volumen del cubo 1 será igual a 64 dm3.

Resolviendo:

$l^{3}=64 ; l=\sqrt[3]{64} ; l=4$

Por ello; la medida de la arista del cubo inicial es igual a 4.

*Para Esteban

"Esteban dice que como el cubo 2 se obtiene al aumentar 3 veces la medida de la arista del cubo 1, su volumen aumenta en 27 dm3, obteniendo 64 + 27 = 91 dm3."

Resolviendo:

Volumen del cubo 1=64 $dm^{3}$

Volumen del cubo 2= $l^{3}$=$(3.4)^{3}$=1728 $dm^{3}$   no es 91 $dm^{3}$ como dice Esteban

Por lo tanto, Estaban no está en lo correcto.