Una carga q1 = 2 x 10-4 C y otra q2 = – 2 x 10-5 C están separadas ݀ d = 6 m. Calcula la fuerza eléctrica con la que se repelen o atraen.
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I.E.M. María GorettiDATOS: 15A la esfera (1) se le entrega 10 electrones, luego queda cargada negativamente:.q1=n.e 15 -19 -4.q1 = -(10 )(1,6·10 ) = -1,6·10 C 16A la esfera (2) se le extrae 3x10 electrones, luego queda cargada positivamente:.q2=n.e 16 -19 -3 .q2= +(3·10 )(1,6·10 ) = +4,8·10 C 9 2 2K= 9X10 Nm /CPREGUNTA:F =?Solución:Ahora: remplazamosEjemplo 7: Los radios de dos esferas de metal son de 2 cm y 4 cm, y sus cargas respectivasson de 15 μC y 30 μC. Colocando las esferas en contacto, ¿qué carga queda en cada bolita?DATOS:.r1= 2 cm.r2 = 4 cm.q1 = 15 μC.q2 = 30 μCPREGUNTA:.n=?Solución: Las fuerzas que tendrán las esferas después de estar en contacto, serán iguales esdecir: entonces es una constante además se cumple que:q1+q2= 45 CEfectuando operaciones en estas dos ecuaciones se tiene: 2.q1/q2=(2cm/4cm) entonces 4 q1= q2 al remplazar en la ecuación anterior se tiene que:.q1+4q1= 45 C donde q1= 9 C y q2= 36 CEjemplo 8 Esferas en contacto: Las esferas A y B están en el vacíoseparadas por una distancia de 10 cm. Las cargas eléctricas son qA= -6 -6+3x10 C y qB= - 8x10 C. La esfera C está en estado neutro, primerotoca a la esfera A y después a B. Si la esfera C después de tocar a Bse separa del sistema, Calcular la fuerza de atracción entre las car-gas de Ay B.Solución:Calculemos las cargas de las esferas A y B, después del contacto, recordando que: “Cuandodos cuerpo se encuentran en contacto, entonces las cargas de los cuerpos después del contac-to es igual al valor promedio de ellas”. Es decir: q1 = q2 = (q1+q2)/2
5. Luis Gonzalo Revelo Pabón 5 I.E.M. María GorettiContacto de C con A -6 -6qc+ qA= 0 + +3x10 C = +3x10 C -6Después del contacto cada una de las esferas se carga con la mitad qc =qA = + 1,5 x 10 CContacto de C con B -6 -6 -6qc+ qB= +1,5x10 C - 8x10 C= -6,5x10 C -6Después del contacto cada una de las esferas se carga con la mitad qC= qB= -3,25x10 CEl valor de la fuerza se calcula aplicando la ley de Coulomb:Como las cargas tienen signos contrarios se atraen. -3 -4Ejemplo 9: Se tienen 3 cargas como muestra la figura: Q1 = 1x10 C; Q2 = 3x10 C y Q3 = -416x10 C. Calcular la fuerza resultante en la carga Q1.DATOS -3Q1 = 1x10 C; -4Q2 = 3x10 C -4Q3 = 16x10 C = 3m = 6m 9 2 2K=9X10 N.m /cPREGUNTAFR =? remplazamos: ⁄ = 300N Ahora remplazamos: ⁄ = 400 N
6. Luis Gonzalo Revelo Pabón 6 I.E.M. María GorettiAplicando el método del paralelogramo se tiene que: √ 300N 400N =90° √ -4 -5Ejemplo 10: Se tienen tres cargas puntuales como se muestra en la figura: Q1 = 25x10 C, Q2 = 4x10 -4C, Q3 = 4x10 C. Calcular la fuerza resultante que actúa sobre la carga Q3. Resolver esta actividadpor medio del método del paralelogramo.DATOS -4Q1 = 25x10 C -5Q2 = 4x10 C -4Q3 = 4x10 C = 3m = 4m = 5m 9 2 2K=9X10 N.m /cPREGUNTAFR=? remplazamos: ⁄ = 360N Ahora remplazamos: ⁄ =9NAplicando el método del paralelogramo se tiene que: √
7. Luis Gonzalo Revelo Pabón 7 I.E.M. María GorettiComo: 360N 9N =37° √ -4 -5Ejemplo 11: Se tienen tres cargas puntuales como se muestra en la figura: Q1 = 25x10 C, Q2 = 4x10 -4C, Q3 = 4x10 C. Calcular la fuerza resultante que actúa sobre la carga Q3. Resolver esta actividadpor medio del método de las coordenadas rectangulares.DATOS -4Q1 C -5Q2 C -4Q3 C = 3m = 4m = 5mK=9X109N.m2/c2Solución: En primer lugar hacemos coincidir el origen del plano cartesiano, con el centro de la carga Q3. Observamos que el vector F3,1 se encuentra en el cuarto cuadrante. A continuación descomponemos el vector F3,1 es dos componentes perpendiculares entre sí, para ello trazamos desde el extremo del vector F3,1 líneas paralelas a los ejes X,Y De esta manera obtenemos una componente vertical - F3,1,y y una componente horizontal +F3,1,x haciéndoles corresponder a cada una de ellas el signo que les corresponde al cuar- to cuadrante. Porque en ese cuadrante se encuentra el vector F3,1. El valor de cada una de las componentes es igual a: Cos 37° = F3,1,x /F3,1 entonces F3,1,x =+F3,1 Cos37° = +360N .Cos(37°)= +287,50 N Sen 37°= F3,1,y / F3,1 entonces F3,1,y =- F3,1 Sen37° = - 360N .Sen(37°)= - 216,65 N Ahora encontramos la suma de todas las fuerzas horizontales que se aplican a la carga Q 3. Es decir : ∑