AYUDA!!! PORFA. DOY 20 PUNTOS
dada la función g(x)= x-√2x-3 el elemento de dominio de g, cuya imagen 9 es:
x=14 x=6
x=14
x=6x
x=9− √15
GRACIAS
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/dde/047dcb151e6ade4730490a17c0025019.png)
Respuestas
Respuesta dada por:
27
Debes igualar la función a 9 y despejar la x
x-√2x-3=9
-√2x-3 = -x+9
Elevo ambos miembros al cuadrado para poder eliminar la raiz
(-√2x-3)^2= (-x+9)^2
Elimino la raiz y desarrollo el binomio
2x-3= x^2-18x+81
Agrupo los términos de un mismo lado y agrupo los similares
x^2-20x+84= 0
Utilizando la ecuación resolvente saco los valores de x
x=6 x=14
Luego evaluo la funcion original con estos valores de x y deberia darme 9
Para x=14
g(14)= 14-√2(14)-3 = 9
g(6)= 6-√2(6)-3= 3
El elemento del dominio de g cuya imagen es 9 es x=14
x-√2x-3=9
-√2x-3 = -x+9
Elevo ambos miembros al cuadrado para poder eliminar la raiz
(-√2x-3)^2= (-x+9)^2
Elimino la raiz y desarrollo el binomio
2x-3= x^2-18x+81
Agrupo los términos de un mismo lado y agrupo los similares
x^2-20x+84= 0
Utilizando la ecuación resolvente saco los valores de x
x=6 x=14
Luego evaluo la funcion original con estos valores de x y deberia darme 9
Para x=14
g(14)= 14-√2(14)-3 = 9
g(6)= 6-√2(6)-3= 3
El elemento del dominio de g cuya imagen es 9 es x=14
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años