Question

AYUDA!!! PORFA. DOY 20 PUNTOS

dada la función g(x)= x-√2x-3 el elemento de dominio de g, cuya imagen 9 es:
x=14 x=6
x=14
x=6x
x=9− √15
GRACIAS

Answer 1

Debes igualar la función a 9 y despejar la x
x-√2x-3=9

-√2x-3 = -x+9

Elevo ambos miembros al cuadrado para poder eliminar la raiz
(-√2x-3)^2= (-x+9)^2   

Elimino la raiz y desarrollo el binomio 
2x-3=  x^2-18x+81

Agrupo los términos de un mismo lado y agrupo los similares 
x^2-20x+84= 0
 
Utilizando la ecuación resolvente saco los valores de x 
x=6    x=14

Luego evaluo la funcion original con estos valores de x y deberia darme 9
Para x=14
g(14)= 14-√2(14)-3 = 9  
g(6)= 6-√2(6)-3= 3
El elemento del dominio de g cuya imagen es 9 es x=14