Un vehículo puede cargar hasta 400 kilos de peso, por lo que el dueño decide hacer dos viajes cargando en el primer viaje 6 sacos de cemento y 4 botes de pintura, en el segundo viaje carga 5 sacos de cemento y 6 botes de pintura, si en ambos viajes cargó al límite su vehículo ¿Cuántos kilos pesa cada saco de cemento y cuántos kilos pesa cada bote de pintura?
A)El bote de pintura pesa 50 kilos y el saco de cemento pesa 25 kilos
B)El bote de pintura pesa 25 kilos y el saco de cemento pesa 50 kilos
C)El bote de pintura pesa 200 kilos y el saco de cement0 pesa 200 kilos
Respuestas
Respuesta:
el saco de cemento pesa 50 kilos
el bote de pintura pesa 25 kilos
Explicación paso a paso:
sea peso de cada uno
saco de cemento = c
bote de pintura = p
--
en el primer viaje el vehículo cargo 6 sacos de cemento y 4 botes de pintura,
4p + 6c = 400
simplificamos (sacamos mitad a todo)
2p + 3c = 200
despejamos 2p
2p = 200 - 3c ........................(1)
--
en el segundo viaje el vehículo cargo 5 sacos de cemento y 6 botes de pintura,
5c + 6p = 400 .....................(2)
--
reemplazamos (1) en (2)
5c + 3.(2p) = 400
5c + 3.(200 - 3c) = 400
resolvemos
5c + 600 - 9c = 400
600 - 400 = 9c -5c
200 = 4c
200/4 = c
c = 50
el saco de cemento pesa 50 kilos
--
reemplazamos en (1)
2p = 200 - 3c
2p = 200 - 3(50)
resolvemos
2p = 200 - 150
2p = 50
p = 50/2
p = 25
el bote de pintura pesa 25 kilos
clave B