Question

DETERMINA LAS ECUACIONES: VECTORIAL, PARAMETRICA, Y SIMETRICA DE LA RECTA EN R3 QUE PASA POR LOS PUNTOS P1(1, 2, 1) Y P2(5, -1, 1)

Answer 1

La forma vectorial de la ecuación de la recta es:

OR = OP + u t

OR = (x, y, z) es el punto genérico de la recta.

OP es el vector posición de una punto de la recta.

u es el vector director de la recta.

t = variable paramétrica real.

OP = (1, 2, 1)

u = OP2 - OP1 = (5, -1, 1) - (1, 2, 1) = (4, - 3, 0)

OR = (1, 2, 1) + (4, - 3, 0) t

Forma paramétrica:

x = 1 + 4 t

y = 2 - 3 t

z = 1 + 0 t

Forma simétrica:

(x - 1) / 4 = (y - 2) / (- 3); z - 1 = 0

Saludos.