• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: martinezgiovanni
  • hace 5 años

el perímetro de un rectángulo es 46 metros. si la base de reduce a la mitad y la altura se triplica el perímetro queda en 78 metros¿cuáles son las medidas originales del rectangulo​

Respuestas

Respuesta dada por: shuy23
1

Respuesta:

medidas originales:

Altura = 11 metros

Base o largo = 12 metros

Explicación paso a paso:

El problema plantea un sistema de ecuaciones de dos incógnitas:

2x+2y=46\\2x/2+(3)(2y)=78

Siendo x = la base, y = la altura.

pongo 2x y 2y porque así contamos todo el largo de los 4 lados y así sacar el perímetro.

Resolvemos por cualquier método:

2x/2+(3)(2y)=78\\x+(3)(2y)=78\\x+6y=78\\x=78-6y

Ya con el valor de x sustituimos:

2(78-6y)+2y=46\\156-12y+2y=46\\156-10y=46\\-10y=46-156\\-10y=-110\\y=-110/-10\\y=11

Y ahora sacamos x:

2x+2(11)=46\\2x+22=46\\2x=46-22\\2x=24\\x=24/2\\x=12

Concluimos:

x (base) = 12

y (altura) = 11


martinezgiovanni: graciaaaaaaaaaasssss
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