¿Cuál será el volumen para este nuevo envase? ¿Tendrá la misma capacidad?
SEMANA 36 POR FAVORRRRRRRRRRRRRR
Respuestas
El volumen del envase original es de 2400 cm³ y luego de las modificaciones realizadas el volumen es de 1200 cm³ por lo que no tiene la misma capacidad
La pregunta completa es: Un taller encargado de realizar cajas para un determinado producto quiere cambiar la forma inicial de su envase, el cual tiene las siguientes características: Para ello, deciden hacer las siguientes modificaciones:
- a. Reducir a la mitad las medidas de la base.
- b. Duplicar la altura del envase. ¿Cuál será el volumen para este nuevo envase? ¿Tendrá la misma capacidad?
Observar la imagen adjunta
El volumen del paralelepípedo: es igual a el área de la base (Ab) por la altura, donde el área de la base: sera el producto de sus lados
Los lados miden: 30 cm y 8 cm y la altura: 10 cm
Ab = 30 cm*8 cm = 240 cm²
V = 240 cm²*10 cm = 2400 cm³
a) si se reduce la a la mitad las medidas de la base: entonces la base tendra medidas: 15 cm y 4 cm, por lo tanto el área de la base es:
Ab = 15 cm*4 cm = 60 cm²
b) Si se duplica la altura del envase: entonces su altura sera: 2*10 cm = 20 cm y el nuevo volumen sera:
V = 60 cm²*20 cm = 1200 cm³
No tiene la misma capacidad: pues anteriormente tenia 2400 cm³ y ahora tiene una capacidad de 1200 cm³
El volumen del envase al reducir su base a la mitad y duplicar su altura es:
1200 cm³
El volumen o capacidad inicial del envase es el doble de la capacidad al modificar la base y altura del recipiente.
Explicación paso a paso:
Datos;
Un taller encargado de realizar cajas para un determinado producto quiere cambiar la forma inicial de su envase, el cual tiene las siguientes características:
- largo (l): 30 cm
- ancho (a): 8 cm
- alto (h): 10 cm
Para ello, deciden hacer las siguientes modificaciones:
a. Reducir a la mitad las medidas de la base.
La base esta compuesta por el largo y ancho;
- l/2 = 30/2 = 15 cm
- a/2 = 8/2 = 4 cm
b. Duplicar la altura del envase.
Multiplicar la altura por 2;
- 2h = 2(10) = 20 cm
¿Cuál será el volumen para este nuevo envase?
El volumen de un prisma rectangular es:
V = l × a × h
Sustituir;
V = (15)(4)(20)
V = 1200 cm³
¿Tendrá la misma capacidad?
Volumen inicial;
V = l × a × h
Sustituir;
V = (30)(8)(10)
V = 2400 cm³
1200 ≠ 2400
