¿Por qué un isótopo radiactivo de período de semidesintegración muy corto (por ejemplo, dos horas) no puede encontrarse en estado natural y debe ser producido artificialmente?
La edad de la Tierra se estima en 4500 millones de años.
Respuestas
Hola..!! , Veamos..
Radioactividad
Cuando hablamos de radioactividad nos referimos a cuando el núcleo un átomo es inestable y esta inestabilidad se debe a que se hace excitar los núcleos de un átomo estable ya sea por fisión nuclear o estos mismo sean de la misma naturaleza , ahora si al núcleo es inestable y los isotopos suelen encontrarse de inestables estos tendrán una vida media inferior a los que son estables dado que estos al ser instables buscaran estabilizarse inmediatamente y eso suelen hacerse en pequeños intervalos tiempo esos suelen acomodarse en una tabla donde una teoría de ISLA DE ESTABILIDAD donde suelen encontrarse los elementos estables y sus tiempos de vida par lo cual se debe producir artificialmente dado que amerita las condiciones de un determinado suceso uno de ellos puede ser para la construcción de armamento nuclear o realizar una síntesis de isotopos que nos ayuden para implementar en el ámbito de la medicina , además una característica de los isotopos estables es que tienen un tiempo de vida largo , gracias a los isotopos naturales y con técnicas de datación radiométrica es como se determina aproximadamente la edad de la tierra.
Un cordial saludo.
Respuesta:
En física nuclear y radioquímica se define el período de semidesintegración o constante de semidesintegración, también llamado semivida o hemivida, como el tiempo necesario para que se desintegren la mitad de los núcleos de una muestra inicial de un radioisótopo. Se toma como referencia la mitad de ellos debido al carácter aleatorio de la desintegración nuclear.
El período de semidesintegración no debe confundirse con la vida media. Este concepto es ampliamente utilizado en los cálculos de cinéticas nucleares, para poder caracterizar los nuclidos, como también como un patrón de pureza nuclear de las muestras. Esta constante suele representarse con {\displaystyle \tau }\tau .
También se puede entender como el tiempo que tardan en transmutarse la mitad de los átomos radiactivos de una muestra. Un ejemplo es el carbono-14 utilizado para datar restos orgánicos antiguos.
Notación:
{\displaystyle t_{1/2}}{\displaystyle t_{1/2}} es el período de semidesintegración.
{\displaystyle N(t)}N(t) es el número de núcleos de la muestra en el instante tiempo t.
{\displaystyle N_{0}}{\displaystyle N_{0}} es el número inicial (cuando t = 0) de núcleos de la muestra.
{\displaystyle \lambda }\lambda es la constante de desintegración.
El instante en el que el número de núcleos se ha reducido a la mitad es {\displaystyle t_{1/2}\,}{\displaystyle t_{1/2}\,}. O sea:
{\displaystyle N(t_{1/2})=N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}}{\displaystyle N(t_{1/2})=N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}}
Sustituyendo en la fórmula de decaimiento exponencial:
{\displaystyle N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}=N_{0}e^{-\lambda t_{1/2}}\,}{\displaystyle N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}=N_{0}e^{-\lambda t_{1/2}}\,}
{\displaystyle e^{-\lambda t_{1/2}}={\frac {1}{2}}\,}{\displaystyle e^{-\lambda t_{1/2}}={\frac {1}{2}}\,}
{\displaystyle -\lambda t_{1/2}=\ln {\frac {1}{2}}=-\ln {2}\,}{\displaystyle -\lambda t_{1/2}=\ln {\frac {1}{2}}=-\ln {2}\,}
Por tanto, la relación entre el período de semidesintegración de un radioisótopo ( {\displaystyle t_{1/2}}{\displaystyle t_{1/2}} ) y su constante de desintegración ( {\displaystyle {\lambda }}{\displaystyle {\lambda }} ) es:
{\displaystyle t_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}\,}{\displaystyle t_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}\,}
Y como su vida media ({\displaystyle \tau }\tau ) es
{\displaystyle \tau ={\frac {1}{\lambda }}}{\displaystyle \tau ={\frac {1}{\lambda }}}
resulta que el período de semidesintegración es aproximadamente el 69,31 % de su vida media.
Si queremos calcular el tiempo que tarda una muestra de un radioisótopo en reducirse al 20 % de la inicial haremos:
{\displaystyle Co}{\displaystyle Co} = Concentración inicial.
{\displaystyle Ct=0.2*Co}{\displaystyle Ct=0.2*Co}
{\displaystyle K}K = Constante de semidesintegración
{\displaystyle t_{1/2}}{\displaystyle t_{1/2}} = Periodo de semidesintegración
{\displaystyle t_{1/2}={\frac {\ln({\frac {Co}{Ct}})}{k}}}{\displaystyle t_{1/2}={\frac {\ln({\frac {Co}{Ct}})}{k}}}
La velocidad de desintegración de un contaminante será menor cuanto menos cantidad de contaminante quede (suponemos que el contaminante sigue una cinética de primer orden).
Periodos de semidesintegración de algunos radionucleidos
Uranio-235 7,038·108 años Uranio-238 4,468·109 años Potasio-40 1,28·109 años
Rubidio-87 4,88·1010 años Calcio-41 1,03·105 años Carbono-14 5760 años
Radio-226 1620 años Cesio-137 30,07 años Bismuto-207 31,55 años
Estroncio-90 28,90 años Cobalto-60 5,271 años Cadmio-109 462,6 días
Yodo-131 8,02 días Radón-222 3,82 días Oxígeno-15 122 segundos
Véase también
Radioisótopo
Vida media
Semivida
Desintegración radiactiva
Radiactividad
Explicación: