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Respuesta:
Un ejemplo de la vida cotidiana en el que se aplique una progresión aritmética es: Si estamos ahorrando una cantidad de dinero en una alcancía, comenzamos con 100 y todos los días agregamos100ytodoslosd
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ˊ
asagregamos10 a la alcancía,
Un ejemplo de la vida cotidiana en que se aplique una progresión geométrica es: Una población que crece mensualmente el 50% y la población inicial inicial es de 2.000.000
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
an= a1+d(n-1)an=a1+d(n−1)
La suma de los termino una progresión aritmética, hasta el n-esimo termino es:
\sum ai= \frac{n(a1+an)}{2}i=1,...,n∑ai=
2
n(a1+an)
i=1,...,n
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza por un número y el siguiente número se obtiene multiplicando al anterior por una constante, llamada razón denotada con la letra rEl nesimo termino de una progresión geometrica es:
an= a1*r^{n-1}an=a1∗r
n−1
Ejemplos:
Progresión aritmética: Si estamos ahorrando una cantidad de dinero en una alcancía, comenzamos con 100 y todos los días agregamos100ytodoslosd
ı
ˊ
asagregamos10 a la alcancía, en 10 días tendremos:
a10 = 100+9*(100+9∗(2) = $118
Progresión geométrica: si tenemos una población que crece mensualmente el 50% y la población inicial inicial es de 2.000.000 entonces en 6 meses tendremos:
a10= 2.000.000*1.50^{6-1} = 15.187.500a10=2.000.000∗1.50
6−1
=15.187.500