Un tanque rígido y aislado cuyo volumen total es de 3.0 m3, está dividido en dos compartimentos iguales mediante una pared rígida y aislada. Ambos lados del tanque contienen un gas monoatómico ideal. En un lado la temperatura y presión iniciales son 200 o C y 0.50 bar, en tanto que en el otro lado los valores corresponden a 40 o C y 1.0 bar. En ese momento se rompe la pared divisoria y los contenidos se mezclan perfectamente. Determinar la temperatura y la presión de equilibrio final. Sol.: 79.8 °C y 0.75 bar.
Respuestas
El valor de la temperatura de equilibrio de los gases es de
Tf = 79.8°C y la presion es de Pf = 0.75 Bar
Explicación:
Datos del problema:
- T1 = 200°C
- P1 = 0.5 Bar
- T2 = 40°C
- P2 = 1 Bar
- Vf = 3m³
- r = 0.0815 KJ/KgK
- Gas monoatomico 5R/2 = 0.20375 Kj/KgK
Realizamos conversiones sabiendo que
1Bar = 100Kpa
200°C ⇒ 200 + 273 = 473K
40 °C = 313 K
0.5Bar = 50 Kpa
Calculamos su calor especifico
Cp = 5*0.0815kJ/kg/K/2
Cp = 0.20375 Kj/KgK
Calculamos masas usando ecuacion de gases ideales
PV = mRT
m1 = 50kPa*1.5m³/0.0815kJ/kgK*473K
m1 = 0.78kg
Usando misma ecuacion
m2 = 2.35 kg
Mf = 0.78kg + 2.35kg = 3.13 kg
Como la energia se conserva
U1 + U2 = Uf
mCT1 + mCT2 = MfCTf
Tf = (mCT1 + mCT2)/MfC
Tf = 0.78kg*200°C + 2.35kg*40°C/3.13kg
Tf = 79.8 °C
Sabemos que Pf = MfCTf/V
Pf = 3.13kg*0.20375kJ/kgK*(273+79.8)K/3m³
Pf = 74.99 Kpa
Pf = 0.75 Bar