Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto ( 2 ; 1 ) y es perpendicular a la recta 3x - 4y + 12 = 0
a)2x + 3y - 9 = 0
b)4x + 3y + 7 = 0
c)2x - 3y + 5 = 0
d)4x + 3y - 11 = 0
e)N.A.

Respuestas

Respuesta dada por: Azurbanipal123
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¡Hola!

Tenemos una recta cuya ecuación general es L_1: 3x-4y+12=0  dicha forma es similar a Ax+By+C=0, con lo cual:

  • A=3
  • B=-4
  • C=12

Podemos hallar su pendiente:  

m_1=\frac{-A}{B} =\frac{-3}{-4} =\frac{3}{4}

Ahora, nos piden una recta que es perpendicular a la recta dada y además pasa por el punto P(2;1). Esta es información suficiente para hallar su ecuación.

Como ambas rectas son perpendiculares, el prducto de sus pendientes es igual a -1:

m_1 \times m_2=-1m_2=-\frac{4}{3}

Ahora sí podemos hallar dicha ecuación:

(y-y_o)=m(x-x_o)

L_2: (y-y_o)=m_2(x-x_o)

y-1=-\frac{4}{3} (x-2) \rightarrow L_2: 4x+3y-11=0   .............Rpta D


stefhanyprincesa1436: hola azurbanipal123
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