Question

cual es la regla general de la sucesión -5,-2,1,4,7,10?​

Answer 1

Respuesta:

se va agregando de 3 en 3

Explicación paso a paso:

por que -5 más 3 es -2 despues -2 más 3 es 1 y asi

la verdad solo entendi que va de tres en tres xd

Answer 2

Respuesta:

Si restas cada uno de los valores con el anterior, obtendrás:

-2 - (-5) = -2 +5 = 3

1 - (-2) = 3

4 - 1 = 3

7 - 4 = 3

10 - 7 = 3

La fórmula general para este tipo de expresiones (puesto que solo existe una diferencia, se dice que es de primer grado):

$a_{n}=a_{1}+(n-1)d$

Donde $a_{1}$ corresponde al primer término de la sucesión, d corresponde a la diferencia en común(en este caso 3) y n a la posición buscada en la sucesión.

Si sustituimos entonces:

$a_{n}=-5+(n-1)3=-5+3n-3=3n-8$

La anterior sería nuestra regla general de sucesión, pero lo lógico sería probarla, antes de asumirla como cierta, por ello evaluaremos los términos designados:

$a_{1}=3(1)-8=-5$

$a_{2}= 3(2)-8=6-8=-2$

$a_{3} =3(3)-8=9-8=1$

$a_{4} =3(4)-8=12-8=4$

$a_{5}=3(5)-8=15-8=7$

$a_{6}=3(6)-8=18-8=10$

Entonces, se verificó que coinciden cada uno de los términos, por ello la ecuación definida para esta sucesión es correcta.

Explicación paso a paso: