Respuestas
Respuesta:
Área = 50 cm2
Explicación paso a paso:
Tu cuadrado tiene sombreados 2 triángulos rectángulos ABE y DCE, de los cuales conoces sus bases AB y DC, ya que coinciden con el lado del cuadrado de 10 cm.
En un triángulo rectángulo la altura coincide con uno de sus lados, en este caso las alturas de los 2 triángulos son BE y CE. Aunque no conoces el valor de las alturas, si se puede verificar en el dibujo que la suma de ambas alturas coincide con el lado del cuadrado:
BE + CE = 10 cm
El área de un triángulo es:
(base*altura) / 2
El área de la región sombreada es la suma del área de los 2 triángulos:
(AB*BE) / 2 + (DC*CE)/2
(10*BE)/2 + (10*CE)/2
Tanto en una fracción como en otra, en el numerador se está multiplicando por 10, por lo que 10 se puede sacar como factor común y la ecuación se puede expresar de la siguiente forma:
(10 * (BE + CE)) / 2
Sabemos que BE+CE = 10, por tanto el área de la región sombreada es:
(10*10) / 2 = 100/2 = 50cm2