Las ecuaciones de los lados de un triángulo son: x – 3y + 3 = 0; 2x + 7y + 6 = 0; 4x + y – 14 = 0 Determina las coordenadas de los vértices
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Respuesta:
Espero la corana las estrellas, Gracias!
Explicación paso a paso:
¡Hola!
Siendo las ecuaciones de los lados:
a: x - 3y + 3 = 0
b: 2x + 7y + 6 = 0
c: 4x + y - 14 = 0
las coordenadas del vértice entre ayb viene dado por las raíces del sistema de sus dos ecuaciones, es decir
x - 3y + 3 = 0
2x + 7y + 6 = 0
donde despejando x en la primera
x = 3y - 3
que sustituido en la segunda, resulta
2 (3y - 3) + 7y + 6 = 0
6 años - 6 + 7 años + 6 = 0
13 años = 0
y = 0
que reemplazado en la tercera, da
x = - 3
Luego, el vértice de ayb es (- 3, 0)
Para byc, se tiene el sistema
2x + 7y + 6 = 0
4x + y - 14 = 0
Despejando y en la segunda, queda
y = 14 - 4x
lo que sustituido en la primera, nos deja
2x + 7 (14 - 4x) + 6 = 0
2x + 98 - 28x + 6 = 0
26 veces = 104
x = 4
lo cual reemplazado en la tercera, da
y = 14 - 4 (4)
y = - 2
Entonces, el vértice entre byc es (4, - 2)
Por último entre ayc, se tiene
x - 3y + 3 = 0
4x + y - 14 = 0
Despejando x en la primera, queda
x = 3y - 3
que reemplazado en la segunda, da
4 (3y - 3) + y - 14 = 0
12 años - 12 + y = 14
13 años = 26
y = 2
que sustituido en la tercera, nos da
x = 3 (2) - 3
x = 3
Por tanto, el vértice entre ayc es (3, 2) y en consecuencia tenemos
Respuesta. (- 3, 0), (4, - 2) (3, 2)
¡Saludos!