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Respuesta:
Explicación paso a paso:
En el primer ejercicio tenemos como datos que el ángulo verde es de 53º y su adyacente es un ángulo recto, nos lo marca el cuadrito en el vértice de dicho ángulo, por lo tanto es de 90º. Vemos que los tres ángulos están en la misma recta, compartiendo el mismo vértice, por lo tanto, como son ángulos SUPLEMENTARIOS, la suma de estos tres ángulos son 180º.
Llamaré 'x' al ángulo que quiero hallar, para que sea más fácil la explicación.
53º+90º+xº=180º
Ahora habría que despejar xº, de modo que pasaré esos otros dos ángulos hacia la derecha, cambiándoles el signo.
xº=180º-53º-90º
xº=37 (Este es el valor del ángulo que pedía esa parte del ejercicio).
En la segunda parte del ejercicio, vemos que tenemos un ángulo amarillo de 142º, un ángulo recto de 90º y el azul que queremos hallar su valor.
Se puede notar que, si tomáramos el ángulo azul y el ángulo recto como si fuese uno solo, y comparamos ese ángulo con el de 142º, tenemos a dos ángulos opuestos por el vértice. Como dice el tercer punto, dos ángulos opuestos por el vértice son iguales, lo que quiere decir que la suma del ángulo azul y el de 90º tiene que dar 142º. Por lo tanto, solo faltaría hacer una simple ecuación con el ángulo que se tiene que hallar como incógnita.
xº+90º=142º
xº=142º-90º
xº=52º (Este es el valor del ángulo que pedía esa parte del ejercicio).
Espero que te sirva :D