Question

2.- Determina la expresión algebraica que corresponde al área del siguiente cuadrado, donde L = (2x-5) representata
longitud de cada uno de sus lados.
(2x-5)
A) 5.rº + 20x +10
B) 4x² - 20x +25
C) 8.rº - 20.x - 25
D) 4.x² + 25
E) 4x² +10x - 20
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-​

Answer 1

La expresión algebraica que corresponde al área del cuadrado dado es:

$\large\boxed{ \bold { 4x^{2} - 20x + 25 }}$

-Opción B-

Solución

El cuadrado es un polígono con cuatro lados iguales. Sus cuatro ángulos interiores también son iguales y rectos, de 90º cada uno.

El área de un cuadrado se calcula a partir de uno de sus lados (a). Es el producto de la base por la altura del cuadrado, ya que al ser ambas iguales, el área será un lado al cuadrado.

$\large\boxed{ \bold { \'Area \ Cuadrado = Lado^{2} } }}$

Donde L = (2x-5) representa la longitud de cada uno de sus lados

Reemplazamos

$\boxed{ \bold { \'Area \ Cuadrado = (2x-5)^{2} } }}$

$\boxed{ \bold { \'Area \ Cuadrado = (2x-5) \ (2x-5) } }}$

Expandimos (2x-5) (2x-5)

Para escribir un polinomio de la forma:

$\large\boxed{ \bold { ax^{2} + bx + c } }}$

$\boxed{ \bold { (2x-5) \ (2x-5) } }}$

$\boxed{ \bold { 2x \ . \ (2x) + 2x \ . \ -5 - 5 \ . \ (2x) - 5 \ . - 5 }}$

$\boxed{ \bold { 4x^{2} - 10x -10x + 25 }}$

$\large\boxed{ \bold { 4x^{2} - 20x + 25 }}$

Answer 2

Para un cuadrado cuyo lado mide "L = (2x - 5)", la expresión que corresponde a su área es "A = 4x² - 20x + 25", como se muestra en la opción B.

¿Cómo determinar el Área de un Cuadrado?

Para un cuadrado de lado "L", su área se determina con la expresión:

A = L²

Se indica que el cuadrado es de lado "L = (2x - 5)", por lo que su área se determina con la expresión:

A = L² = (2x - 5)²

Se tiene un producto notable de la forma:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Si se toma "a = 2x" y "b = 5", se obtiene:

(2x - 5)² = (2x)² - 2(2x)(5) + (5)²

(2x - 5)² = 4x² - 20x + 25

Por lo tanto, el área del cuadrado corresponde a la expresión "4x² - 20x + 25".

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