Question

Pedro tiene varios cubitos imantados, todos idénticos, cuyo volumen de cada uno es (27/125)u 3 . Con ellos, decidió armar un gran cubo cuya arista mide 6u. Si cada cubito pesa 0,005 kg, ¿cuánto más pesa el cubo armado que un solo cubito?

Answer 1

El volumen de un cubo es su arista al cubo: V = a³. Por tanto, podemos encontrar la arista del cubo pequeño como:

$V = a^3\\a = \sqrt[3]{V}\\a = \sqrt[3]{\dfrac{27}{125}u^3}\\a = \dfrac{3}{4}u$

Para hallar el número de cubitos pequeños en cada dimensión del cubo grande armado, dividimos el valor de sus aristas:

$n=\dfrac{A}{a}\\\\n=\dfrac{6u}{\dfrac{3}{5}u}\\\\n = \dfrac{6\cdot 5}{3}\\\\n = 10$

Si tenemos 10 cubitos a lo largo, 10 a lo ancho y 10 de altura, tenemos un total de:

N = n×n×n

N = 10×10×10

N = 1000 cubitos

Por tanto el peso del cubo grande será:

M = m×N

M = 0.005 kg × 1000

M = 5 kg

Finalmente si el cubo armado pesa 5 kg y el cubito 0.005 kg, la diferencia es de:

5 kg - 0.005 kg = 4.995 kg

o bien:

5 kg / 0.005 kg = 1000

Conclusiones:

El cubo armado pesa 4.995 kg más que el cubo pequeño, o lo que es lo mismo, el cubo grande pesa 1000 veces más que el cubo pequeño.

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