Question

Extrae factores fuera del signo radical de las siguientes raíces, siguiendo los pasos descripto anteriormente. √200, √27 y ∛32

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

√200 =√2×10×10 =√2×10² = 10√2

√27 = √3×3×3=√3²×3 =3√3

∛32= ∛2×2×2×2×2 =∛2³×2² =3√2²=3√4

Answer 2

Explicación paso a paso:

primer ejercicio:

$\sqrt{200}$

$200 = 2 \times 100 = 2 \times {10}^{2}$

lo que es igual. :

$\sqrt{2 \times {10}^{2} }$

sacamos el 10 del radical y nos queda:

$10 \sqrt{2}$

Segundo ejercicio:

$\sqrt{27}$

descomponemos el número 27 en factores:

$27 = 3 \times 3 \times 3 = 3 \times {3}^{2}$

lo que es igual a:

$\sqrt{3 \times {3}^{2} }$

sacamos el término 3 elevado al cuadrado de la raíz y queda :

$3 \sqrt{3}$

tercer ejercicio:

$\sqrt[3]{32}$

se hace lo mismo, descomponiendo el número en factores:

$32 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2$

que es igual a:

$32 = {2}^{2} \times {2}^{3}$

reescribiendo nos queda:

$\sqrt[3]{ {2}^{2} \times {2}^{3} }$

sacamos del radical el término que está al cubo y nos queda:

$2 \sqrt[3]{ {2}^{2} }$