Question

si 2a+3b+5c=184 y 5/a=7/b=3/c calcular a,b,c​

Answer 1

Los valores buscados son:  a=20, b=28 y c=12

De acuerdo al enunciado:

-Si 5/a=7/b entonces 5b=7a y despejando:  a=5b/7

-Si 7/b=3/c entonces 7c=3b y despejando:  b=7c/3

Sustituyendo el valor de b en el valor de a:

a = 5b/7 = 5·(7c/3) / 7 = 35c/3 / 7 = 35c / 21 = 5c/3

Teniendo los valores de a y de b en función de c, los sustituyo en la expresión dada en el enunciado, y opero hasta despejar c:

2a + 3b + 5c = 184

2·(5c/3) + 3·(7c/3) + 5c = 184

10c/3 + 7c + 5c = 184

10c/3 + 12c = 184

10c + 36c = 552

46c = 552

c = 552/46 = 12

Sabiendo el valor de c, lo sustituyo en las expresiones de a y b:

b = 7c/3 = 7·12 / 3 = 28

a = 5c/3 = 5·12 / 3 = 20