Question

Karina observa la copa del árbol navideño. Nota que tiene forma de prisma triangular, lo imagina en su mente como se muestra en las imágenes. ¿Se podría calcular el volumen del árbol con la fórmula del prisma triangular? Comenta y justifica tu respuesta.​

Answer 1

Respuesta:

En la foto se los dejo la respuesta y en él documento toda la tarea de matemáticas

Explicación paso a paso:

En verdad el documento no es mío, es del usuario LilianaGutierres en la cual se fue de brainly （；´д｀）ゞ＞﹏＜

Solo les paso, lo q ella nos pasa en nuestro grupo de was.ap de "Aprendo en Casa 2do". Asi que no piensen que me lo estoy robando el documento

ff746460142e1d2d7e4039628ec3eeb1.docx

Answer 2

El volumen del prisma triangular es ligeramente superior al volumen del árbol navideño de Karina; sin embargo, es una buena aproximación.

Explicación paso a paso:

Volumen del prisma triangular se calcula según:

Vol Prisma  =  (Área de base)*(altura)

En la figura anexa se observa que la base es un triángulo equilatero de lado  L.  Entonces, el área de la base es el producto de la altura (a) por el lado (L) entre  2, pero la altura  (a) es desconocida. Para calcularla aplicamos el Teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo formado en la figura verde:

$\bold{(L)^2 ~=~(\dfrac{L}{2})^2~+~(a)^2\qquad\Rightarrow\qquad a~=~\dfrac{\sqrt{3}~L}{2}~cm}$

$\bold{\acute{A}rea~de~la~base ~=~\dfrac{L\cdot a}{2}~=~\dfrac{L\cdot (\dfrac{\sqrt{3}~L}{2})}{2}~=~\dfrac{\sqrt{3}~L^2}{4}~cm^2}$

$\bold{Vol~Prisma~=~(\acute{A}rea~de~base)\cdot(altura)~=~\dfrac{\sqrt{3}\cdot L^2\cdot h}{4}~cm^3}$

La fórmula anterior permite aproximar el volumen del árbol navideño por medio del cálculo del volumen del prisma triangular.

Este volumen calculado por Karina no es exactamente el volumen del árbol navideño, ya que este tiene espacios vacios en el contorno que el prisma no tiene. Es decir, el volumen del prisma triangular es ligeramente superior al volumen del árbol navideño de Karina; sin embargo, es una buena aproximación.

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