un filántropo donan 6915 € a un asilo de anciano cantidad que utilizar para equipar 22 habitación. Los 2/3 lo van a destinar a comprar las camas el 20% para los colchones y el resto para ropa de cama. Se desea saber el precio de cada artículo y lo que ha sobrado en cada caso, sabiendo que ha costado un número entero de euros.
Respuestas
Para comparar fracciones con distinto denominador, las transformamos en fracciones equivalentes con el mismo denominador:
Camas: 2/3 = 20/30
Colchones: 20% = 20/100 = 2/10 = 6/30
Para ropa de cama se gastan el resto, que es el total 30/30 menos lo gastado en camas y colchones:
Ropa de cama: 30/30 - 26/30 = 4/30
Calculamos lo que se ha gastado en cada cosa:
Camas: 20/30 · 6915 = 4610 €
Colchones: 6/30 · 6915 = 1383 €
Ropa de cama: 4/30 · 6915 = 922€
Como son 22 habitaciones y nos piden el precio de cada artículo:
1 cama: 4610 : 22 = 209,55 €
2 colchón: 1383 : 22 = 62,86 €
1 ropa de cama: 922 : 22 = 41,91 €
Pero como nos dicen que "ha costado un número entero de euros", despreciamos los decimales, y esa es la respuesta a "el precio de cada artículo".
Para saber cuánto ha sobrado, restamos al total la suma de los costes del conjunto de artículos:
6915 - (22·209 + 22·62 + 22·41) = 6915 - (4598 + 1364 + 902) = 6915 - 6864 = 51 €