Question

Factoriza los siguientes polinomios usando el método de factorización de la
Diferencia de cuadrados
x² – 16
4x2 – 9
49y²– 81z²
alguien me puede ayudar​

Answer 1

Respuesta:

1.-  (x-4)(x+4)

2.- (2x-3)(2x+3)

3,. (7y-9z)(7y+9z)

Explicación paso a paso:

Teniendo:       x² – 16

                      4x²- 9

                      49y²– 81z²

Recordamos la fórmula: $a^{2}$-$b^{2}$= (a-b)(a+)  ∵

Ahora efectuamos esto en los tres problemas:

En 1:   x² – 16

En este el primer factor ya está al cuadrado, entonces el otro factor también debe estar. Entonces, para determinar esto, usemos la raíz cuadrada de 16(ya que la potencia y la radicación son operaciones opuestas): $\sqrt{16}$= 4 porque 4²(4 x 4) es 16.

Ahora tenemos:   x² - $4^{2}$, ahora apliquemos la fórmula:

x² - $4^{2}$= (x-4)(x+4) ∴    Y así quedaría factorizado.

En 2:   4x²- 9

Se aplica lo mismo que en 1,pero, esta vez le tenemos que sacar raíz cuadrada también al número entero positivo que está al costado de "x²". Entonces:

4x²-$3^{2}$= 2x²--$3^{2}$= (2x-3)(2x+3)∴

En 3:  49y²– 81z²

Esta vez tenemos que sacar raíz cuadrada de los factores enteros positivos que están acompañando a "y²" y a "z²", y ya tendríamos la forma para aplicar la fórmula:

49y²– 81z² = 7y²-9z² = (7y-9z)(7y+9z)∴

Espero haberte ayudado en algo...

Answer 2

Explicación:

La pregunta está contestada lo mejor que he podido(la respuesta anterior). Agradecería su nueva valoración...

Sé que es un poco de "ratas" hacer esto, pero es una manera óptima que he encontrado para obtener esa valoración más seguido(ya que, algunas veces me he topado con personas que querían valorar así mi respuesta, solo que se les imposibilitaba por la necesidad de una segunda persona que haya dado su opinión; y como ya estaba resuelta, pocas veces se ha rellenado con otras respuestas aunque sea ilógicas)...

Espero su comprensión...