Question

regla de sucesiones de figuras​

Answer 1

Calculamos las posiciones solicitadas para cada sucesión de figuras

1. Regla de la primera sucesión de figuras

Vemos que la sucesión de figuras de posición "n" cuenta los números naturales desde 1 hasta "n", ahora esto tiene una fórmula que nos permita calcular la suma de naturales desde 1 hasta n que es igual a

Suma = n*(n + 1)/2

• a) Lugar 7: tiene un total de 7*8/2 = 7*4 = 28 mosaicos.
• b) Lugar 97: tiene un total de 97*98/2 = 97*49 = 4753 mosaicos.
• c) Lugar 10: tiene un total de 10*11/2 = 5*11 = 55 mosaicos.
• d) Lugar 12: tiene un total de 12*13/2 = 6*13= 78 mosaicos.

2. Regla de la segunda sucesión de figuras

Vemos que la sucesión de figuras de posición "n" cuenta los primero "n" números impares números impares, que son los números que se pueden escribir como 2k - 1, donde k es un número natural, luego tenemos que sumamos los primeros "n" números impares

Suma = ∑(2k - 1) k desde 1 hasta n

= 2∑k - ∑1 k desde 1 hasta n

= 2*n*(n + 1)/2 - n

= n*(n + 1) - n

= n*(n + 1 - 1)

= n*n

= n²

• a) Lugar 8: tiene un total de 8² = 64 mosaicos.
• b) Lugar 10 tiene un total de 10² = 100 mosaicos.
• c) Lugar 9: tiene un total de 9² = 81 mosaicos.
• d) Lugar 11: tiene un total de 11²= 121 mosaicos.

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