Question

En un torneo futbolístico, participan 10 equipos. ¿Cuántos partidos diferentes se realizarán, si juegan todos contra todos?
Una manito porfis...​

Answer 1

Respuesta:

$\frac{n!}{r!(n - r)! } \\ n = 10 \\ r = 2 \\ \frac{10!}{2!(10 - 2)!} \\ \frac{10!}{2!(8)!} \\ 10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 3628800 \\ 2! = 2 \times 1 = 2\\ 8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40320 \\ \frac{3628800}{2 \times 40320} \\ 45\\ Se\: pueden \: realizar \: 45 \: partidos\: diferentes$