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EJERCICIOS RESUELTOS DE LA UNIDAD Nro 1 1.4.1 Ejercicios Resueltos Sobre Intervalos, Desigualdades y Valor Absoluto 1. Considere los siguientes intervalos: A = [-3, 3] ; B = (-3, 3) ; C = [-1, 4] ; D = (-4, 5]. Dibujar sobre la recta real y escribir con notación de intervalo el resultado de las siguientes operaciones: a) A u D b) A ∩ C c) B – C d) A ∩ (B u C) e) B* (el complemento de B) f) C* (el complemento de C) Solución En primer lugar, se dibuja cada uno de los intervalos dados en la recta real, para luego efectuar de una manera mas sencilla las operaciones propuestas. Asi que: a. A u D = D = (-4, 5] = {x ξ R / -4 < x ≤ 5} b. Como la intersección de dos conjuntos, corresponde al conjunto de elementos comunes, se deduce de las gráficas que: A ∩ C = [-1, 3] = { x ξ R / -1 ≤ x ≤ 3} c. La diferencia entre los conjuntos B y C se define como el conjunto formado por los elementos que están en B, pero que no están en C, esto es, el intervalo (-3, -1). Asi que: B-C=(-3,-1)={ x ξ R / -3 < x Menos
Explicación paso a paso: