Question

Efectuar:
(0,1232323...)(3,666...)
———————————-
6,777...

Answer 1

Respuesta:

$( \frac{123 - 1}{990} )( \frac{36 - 3}{9} ) \div \frac{67 - 6}{9}$

$\frac{122}{990} \times \frac{33}{9} \div \frac{61}{9}$

$\frac{122}{270} \div \frac{61}{9}$

$\frac{122}{1830} = \frac{1}{15}$

Answer 2

El resultado de la operación matemática con decimales periódicos (mixtos y puros) es igual a 1/15 = 0,0666.

Operaciones con decimales periódicos

⭐Para resolver, se deben representar a los decimales en su forma fraccionaria:

1) Decimal periódico mixto

Se debe colocar:

En el numerador:

• El número dado sin la coma (considerando una sola vez el periodo) menos todas las cifras antes del periodo.

En el denominador:

• Tantos nueves como cifras tenga el período.

• Tantos ceros como cifras de la cantidad decimal no periódica

 

El número en su forma fraccionaria es:

• 0,1232323... = (123 - 1)/(990) = 122/990 = 61/495

2) Decimales periódicos puros

Para hallar la fracción generatriz de un decimal periódico puro se debe colocar:

• En el numerador el número dado sin la coma (considerando una sola vez el periodo) menos su parte entera.

• En el denominador irá: tantos nueves como cifras tenga el período.

Expresando en fracción:

• 3,666... = (36 - 3)/9 = 33/9 = 11/3

• 6,777... = (67 - 6)/9 = 61/9

La operación a resolver es:

$\large \boxed{ \frac{(0,12323\underline{23}) \cdot (3,66 \underline{6})}{(6,77\underline{7})} = \frac{(\frac{61}{495} \cdot \frac{11}{3} )}{\frac{61}{9} } }$

Realizando la multiplicación de fracciones:

$\large \boxed{ \frac{\frac{61}{135} }{\frac{61}{9} } }$

Ahora, la división de fracciones:

$\large \boxed{ \frac{61 \cdot 9}{135 \cdot 61} = \frac{9}{135} = \bf \frac{1}{15} = 0,066\underline{6} }$ ✔️

✨Aprende más sobre fracción generatriz en:

brainly.lat/tarea/11830461