Question

AYUDAAA PORFIII
Factorizar: Q(x;y) = 81x4 - y4 , e indica cuantos factores primos lineales se obtiene.

Answer 1

81X^4 - Y^4 Diferencia de cuadrados
(9X^2+Y^2)(9X^2-Y^2)
(9X^2+Y^2)(3X+Y)(3X-Y)

Answer 2

Explicación:

 81 + 36x²y² + 16

↓√                     ↓√

9x²                     4y²

ahora si se se desarrolla lo siguiente

(9x² + 4y²)² = (9x²)² + 2(9x²)(4y²) + (4y²)²

(9x² + 4y²)² = 81 + 72x²y² + 16

El trinomio cuadrado incompleto, le falta 36x²y²

para ser un trinomio cuadrado perfecto, luego al

dato se le suma y resta lo que falta: 36x²y²

81 + 36x²y² + 16 +36x²y² - 36x²y²

81 + 72x²y² + 16 - 36x²y²

(9x² + 4y²)² - (6xy)²

diferencia de cuadrados

(9x² + 4y² + 6xy)(9x² + 4y² - 6xy)