Question

Ayudenme porfa con la tarea y con proceso:
Resolver el siguiente problema:
a.Según los registros de un observatorio astronómico se sabe que un cometa se acerca a un planeta cada 96 años, y otro cada 176 años. Suponga que ambos cometas se aproximarán al planeta en 1913. Luego determine los tres años siguientes en que se volvieron a aproximar ambos cometas.

Answer 1

Para este ejercicio debes calcular el mínimo común múltiplo (m.c.m) de 96 y 176.

Primero descompones cada número en sus factores primos.Luego tomas los factores comunes( con el mayor exponente) y los no comunes.

96|2
48|2
24|2
12|2
6|2
3|3
196=2^5•3

176|2
88|2
44|2
22|2
11 |11
1
176=2^4•11

m.c.m(96;176)=2^5•3•11
m.c.m(96;176)=1.056

Si se encontraron en el año 1913 se volverán a encontrar dentro de 1056 años.

1913+1056=2969
2969+1056=4025
4025+1056=5081

Respuesta:Los próximos tres encuentros serán en los años:
2969 ; 4025 y 5081