Question

log1/2 ( x+1) - Log 1/2 ( x - 3 ) = 1
AYYYYYUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUDDDAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

Answer 1

Respuesta:

No tiene solucion.

Explicación paso a paso:

$\log_\frac{1}{2} (x +1)-\log_\frac{1}{2} (x -3)=1$

Por la propiedad del logaritmo de un cociente:

$\implies \log_\frac{1}{2}\frac{x+1}{x-3} = 1$

Por la definición de logaritmo:

$\implies \log_\frac{1}{2}\frac{x+1}{x-3} = \log_\frac{1}{2}\frac{1}{2}$

Si ambos logaritmos existen, se debe cumplir:

$\implies \frac{x+1}{x-3} = \frac{1}{2}$

$\implies x-3=2x + 2$

$\implies x = -5$

No tiene solución, puesto que si sustituimos el valor de "x" en la ecuación original, resultan logaritmos de números negativos, que no existen.