Question

Determinar X de modo que x+3, 2x+1, y 5x+2 sean términos consecutivos de una sucesión aritmética. POSTDATA NO ME ROBEN LOS PUNTOS PLISSSS

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

x+5, 2x+1, 5x+2

2x+1 - (x+3) = 5x+2 - (2x+1)

2x+1 -x -3= 5x+2 -2x -1

2x -x -5x +2x = 2-1+3-1

-2x=3

x= 1

Answer 2

                Progresión aritmética

Si la progresión es aritmética la diferencia d entre términos consecutivos es constante luego

                                        $\displaystyle\ \left \{ {{2x+1 -( x+3) = d} \atop {5x+2-(2x+1) = d}} \right$

o, simplificando

                                        $\displaystyle\ \left \{ {{x-2=d} \atop {3x+1 = d}} \right$

E igualando

                                          $x-2 = 3x+1$

de donde

                                         $2x = -3$

y

                                         $\boxed {\displaystyle x= - \frac{3}{2} }$

y la diferencia es

                                          $x-2 =d\\\\\displaystyle d = \frac{-3}{2} - 2 = \frac{-7}{2}$

Prueba

               $\displaystyle a_1 = -\frac{3}{2} +3 = \frac{3}{2}$

               $\displaystyle a_2 = 2\cdot \frac{-3}{2} + 1= -2 = -4/2$

               $\displaystyle a_3 = 5 \cdot \frac{-3}{2} +2 = \frac{-15}{2} + \frac{4}{2} = \frac{-11}{2} }$

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