Question

sistema de ecuaciones:
porfaaa es para ahorita 15 puntos
1) Realizar por método de eliminación por
igualación
3x – 2y = -2
5x + 8y = - 60
2) Realizar por método de eliminación por
sustitución
5x + 7y = -1
- 3x + 4y = -24
3) Realizar por método de suma o resta
7x - 15y = 1
-X- 6y = 8
pd: enserio si no saben no contesten porfaaaa
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Answer 1

• 1) Por método de igualación:

$x = \frac{ - 2 + 2y}{3}$

$x = \frac{ - 60 - 8y}{5}$

Igualamos X y encontramos el valor de Y:

$\frac{ - 2 + 2y}{3} = \frac{ - 60 - 8y}{5} \\ (5) (- 2 + 2y) = (3)( - 60 - 8y) \\ - 10 + 10y = - 180 - 24y \\ 10y + 24y = - 180 + 10 \\ 34y = - 170 \\ y = \frac{ - 170}{34} \\ y = - 5$

Para hallar x:

$3x - 2y = - 2 \\ 3x - 2( - 5) = - 2 \\ 3x = - 2 - 10 \\ x = \frac{ - 12}{3} \\ x = - 4$

• 2) Por método de sustitución:

$5x + 7y = - 1$

$x = \frac{ - 1 - 7y}{5 }$

Sustituimos en la segunda ecuación:

$- 3x + 4y = - 24 \\ - 3( \frac{ - 1 - 7y}{5}) + 4y = - 24 \\ \frac{3 + 21y}{5} + 4y = - 24 \\ \frac{3 + 41y}{5} = - 24 \\ 3 + 41y = (5)( - 24) \\ 41y = - 120 - 3 \\ y = \frac{ - 123}{41} \\ y = - 3$

Para obtener x:

$5x + 7y = - 1 \\ 5x + 7( - 3) = - 1 \\ 5x = - 1 + 21 \\ x = \frac{20}{5} \\ x = 4$

• 3) Por método de suma y resta:

$7x - 15y = 1$

$- x - 6y = 8$

Multiplicamos la segunda ecuación por 7:

$7x - 15y = 1 \\ - 7x - 42y = 56$

Restando quedaría:

$- 57y = 57 \\ y = \frac{57}{ - 57} \\ y = - 1$

Para hallar X:

$7x - 15y = 1 \\ 7x - 15( - 1) = 1 \\ 7x = 1 - 15 \\ x = \frac{ - 14}{7} \\ x = - 2$

Espero haberte sido de ayuda ;)

Answer 2

Respuesta:

1.x=4 y=5

2.x=4 y= -3

3.x= -2 y= 1

Explicación paso a paso:

1.

Empiezas por despejar una incógnita en las dos ecuaciones, en mi caso despeje la x

3x-2y=-2

$x=\frac{-2+2y}{3}$

5x+8y=-60

$x=\frac{-60-8y}{5}$

Después igualas los dos despejes

$\frac{-2+2y}{3} =\frac{-60+8}{5}$

Entonces los numero que están dividiendo, pasan al otro lado multiplicando

$5(-2+2y)=3(-60-8y)$

$-10+10y= -180-24y$

$34y= -170\\ \\ y=\frac{-170}{34} \\y=-5$

Sustituimos en una de las ecuaciones originales

$3x-2(5)=-2\\3x+10=-2\\3x=-12\\x=\frac{12}{3} \\x=4$

2.

Despejas una variable

$5x+7y= -1\\x=\frac{-1-7y}{5}$

Entonces, en la de abajo sustituimos lo que despejamos

$- 3(\frac{-1-7y}{5} ) + 4y = -24$

Multiplicamos todo por 5, para eliminarlo

$-3(-1-7y)+4y(5)= -24(5)\\3+21y+24y= -120$

Juntas valores iguales, respetando la regla de pasar al otro lado de la ecuación con signos contrarios

$41y=-123\\y=\frac{-123}{41} \\y=-3$

Sustituimos en una de las ecuaciones originales

$5x+7(-3)= -1\\5x-21=-1\\5x=-1+21\\5x=20\\x=\frac{20}{5}\\x=4$

3.

Aquí se multiplica cruzado y se hace para eliminar una incógnita$7x - 15y = 1 (6)\\-x -6y = 8 (-15)$

Multiplique los valores de las y cruzados, osea el valor de y de abajo se multiplica por el de arriba, y viceversa, para eliminar la y

$42x-90y=6\\15x+90y=-120$

La "y" se elimina al sumarse -90+90=0

Y se la operación correspondiente a lo demás

$57x=-114\\x=\frac{-114}{57}\\x=-2$

Sustituimos en una de las ecuaciones originales

$-(-2)-6y=8\\2-6y=8\\-6y=8-2\\y=\frac{6}{-6}\\y=-1$

Espero haberte ayudado