10) El cuadrilátero ABCD es un paralelogramo con el ángulo A de 120°
A) Utilizando este dato y sin medir, ¿Es posible calcular el valor de todos los ángulos del cuadrilátero? ¿Cómo lo harias?
B) ¿Cómo cambiarías la respuesta al ítem a, si ABCD fuera un rombo?
11) El cuadrilátero ABCD es un trapecio Isóceles con el ángulo A=x+12° y el ángulo B= x + 28°. Utilizando estos datos ¿Es posible calcular el valor de los ángulos del cuadrilátero? ¿Cómo lo harias?
Respuestas
Explicación paso a paso:
10)
A) Sí, con darnos un solo ángulo es suficiente.
Como es un paralelogramo, los ángulos opuestos son iguales, entonces el opuesto a 120° será el mismo, 120°.
Además sabemos que los ángulos internos de un cuadrilátero son iguales a 360, podemos deducir:
120+120+x+x = 360°
Despejando:
x = (360-240)/2
x = 60°
Teniendo:
Angulo A: 120°
Angulo B. 60°
Angulo C: 120°
Angulo D: 60°
B) En ambos cuadriláteros, se cumple que los ángulos opuestos son iguales y que la suma de todos sus ángulos interiores es 360°.
11)
En un trapecio isósceles los ángulos al lado de la base son iguales, y además la suma de todos sus ángulos interiores es 360°.
Podemos deducir:
Angulo A: x+12°
Angulo B. x+28°
Angulo C: x+12°
Angulo D: x+28°
x+12° + x+28° + x+12° + x+28° = 360°
Despejamos x:
4x + 80 = 360
x = (360-80)/4
x = 70°
Teniendo:
Angulo A: 70° + 12° = 82°
Angulo B. 70° + 28° = 98°
Angulo C: 70° + 12° = 82°
Angulo D: 70° + 28° = 98°
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