Question

Al atardecer, un árbol proyecta una sombra de 2,5 metros de longitud. Si la distancia desde la parte más alta del árbol al extremo más alejado de la sombra es de 4 metros, ¿cuál es la altura del árbol? porfavor ayudenme no respondan si no saben si responden mal reportare y le dire a un moderador para que quiten su respuesta ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Es como si fuera un triángulo rectángulo, donde la proyecion de la sombra es uno de sus catetos y la distancia desde la parte más alta del árbol al extremos más alejado de la sombra es la hipotenusa, entonces debemos hallar el otro cateto el cual sería la "altura del arbol"

Sombra (s) = 2.5 m

Hipotenusa (a) = 4 m.

Altura (h) = ?

Usamos el Teorema de Pitágoras por tratarse de un triángulo rectangulo.

$\large{ \boxed{\mathsf{ {a}^{2} = {h}^{2} + {s}^{2} }}}$

despeje de h.

$\large{ \boxed{\mathsf{ {h}^{2} = {a}^{2} - {s}^{2} }}}$

Sustituimos Valores del problema.

$\large{{\mathsf{ {h}^{2} = {(4 \: m)}^{2} - {(2.5m)}^{2} }}} \\ \large{ \mathsf{{h}^{2} = 16 \: {m}^{2} - 6.25 \: { m }^{2} }} \\ \large{ \mathsf{{h}^{2} = 9.75 \: {m}^{2}}} \\ \large{ \mathsf{h = \sqrt{9.75 \: {m}^{2} } }} \\ \large{ \boxed{\mathsf{h = 3.12 \: m}}}$