La suma de las cifras de un número es 14 y si al número se suma 36, las cifras se invierten. Dar como respuesta la diferencia de las cifras de dicho número.
Respuestas
La diferencia de las cifras de dicho número es -4.
Digamos que el número es XY, siendo X las decenas e Y las unidades, es decir, el número es igual a 10x + y.
Según el enunciado:
1º) "La suma de las cifras de un número es 14", en lenguaje algebraico se expresa como:
x + y = 14
2º) "Si al número se suma 36, las cifras se invierten", en lenguaje algebraico se expresa como:
10x + y + 36 = 10y + x
Despejamos X en la 1ª expresión: x = 14-y
Sustituimos el valor de X en la 2ª expresión, operamos y despejamos Y:
10·(14-y) + y + 36 = 10y + 14 - y
140 - 10y + y + 36 = 10y + 14 - y
176 - 9y = 9y +14
-9y - 9y = 14 - 176
-18y = -162
y = 62/18 = 9
Una vez calculado el valor de Y, lo sustituimos en la expresión de X:
x = 14-9 = 5
Siendo x=5 e y=9, como nos piden "la diferencia de las cifras de dicho número", 5-9 = -4