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Respuesta:
Una persona da una vuelta completa a una circunferencia de 25 cm de radio en 20 segundos. Halle la distancia recorrida, su desplazamiento, velocidad y rapidez.
DATOS: r = 25 cm, t = 20 s
Distancia recorrida (perímetro de la circunferencia)
= 2πR = 2π(25 cm) = 157.08 cm
Desplazamiento = 0 (porque llegó a la misma posición inicial)
Rapidez = dist / t = 157.08 cm/20s = 7.85 cm/s
Velocidad = desp / t = 0/20s = 0
2.- Una persona trota avanzando hacia el este 300 m, luego al sur 400 m y finalmente al oeste 600 m. El tiempo empleado es de 9 minutos y 20 segundos. Halle la distancia recorrida, su desplazamiento, velocidad y rapidez.
Distancia recorrida = 300 m + 400 m + 600 m = 1300 m
Tiempo empleado = 9 minutos 20 segundos = 540 s + 20 s = 560 s
Desplazamiento² = (400 m)² + (300 m)² = 250000 m²
Desplazamiento = 500 m
Rapidez = dist / t = 1300 m / 560 s = 2.32 m/s
Velocidad = desp / t = 500 m / 560 s = 0.89 m/s
3.- Una persona camina siguiendo la trayectoria que se indica en medio minuto. Halle distancia recorrida, desplazamiento, velocidad y rapidez.
La trayectoria está compuesta por la cuarta parte de una
circunferencia de 10 metros de radio y una línea recta de
15 metros de longitud.
Al seguir dicha trayectoria se calcula la distancia
DISTANCIA = (perímetro de la circunferencia / 4) + 15 m
= (2πr/4) + 15 m = (πr/2) + 15m
= [π(10 m)/2)] + 15 m
= 5π m + 15 m = 15.71 m + 15 m = 30.71 m
El desplazamiento es la longitud de la línea recta que va desde
el punto donde se inicia el movimiento hasta el final. Para nuestro caso corresponde a la hipotenusa cuyos catetos son 10 m y 25 m.
DESPLAZAMIENTO = 26.92 m
RAPIDEZ = dist/t = 30.71m / 30s = 1.02 m/s
VELOCIDAD = desplaz/t = 26.92m / 30s = 0.9 m/s
4.- Una escalera se apoya sobre una pared a 4 metros de altura y a 3 metros en el piso alejado de la pared. Una hormiga desciende por ella y se dirige a 2 metros alejándose de la pared para recoger su alimento. El trayecto lo cubre en 140 segundos. Halle la distancia recorrida, desplazamiento, velocidad y rapidez de esta hormiga.
La trayectoria la conforman la escalera y los dos metros
en el piso que recorre la hormiga. La escalera tiene por longitud
la hipotenusa de los lados donde la escalera se apoya
en la pared (4m) y en el piso (3m).
Por ende la escalera mide 5m.
DISTANCIA = 5m + 2m = 7m
El desplazamiento es la longitud de la línea recta trazada
como hipotenusa, desde el apoyo de la escalera sobre la pared y
los 3m + 2m donde llega la hormiga por su alimento.