1) Se lanzan al aire dos dados de 4 caras numeradas del 1 al 4.
a) Escribir por extensión el espacio muestral.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números obtenidos sea mayor
que 5?
2) Se tiene un trompo con tres caras planas iguales (verde, roja y azul), de forma que
cuando el trompo cae apoya sobre una de esas caras.
a) Si se hace girar el trompo y se arroja un dado, escribir el espacio muestral
correspondiente.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el trompo no apoye sobre la cara roja y en el
dado salga un tres?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que el trompo no apoye sobre la cara roja y en el
dado no salga un tres?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que el trompo apoye sobre la cara verde y en el dado
salga un número par?
e) ¿Cuál es la probabilidad de que el trompo apoye sobre la cara verde o en el dado
salga un número par?
Respuestas
Respuesta:
Ejercicio1:
a) E = (1+1, 1+2, 1+3, 1+4, 2+1, 2+2, 2+3, 2+4, 3+1, 3+2, 3+3, 3+4, 4+1, 4+2, 4+3, 4+4)
b) 6/16
Ejercicio2:
a) E = (verde+1, verde+2, verde+3, verde+4, verde+5, verde+6, rojo+1, rojo+2, rojo+3, rojo+4, rojo+5, rojo+6, azul+1, azul+2, azul+3, azul+4, azul+5, azul+6)
b) 2/18
c) 10/18
d) 3/18
e) 12/18
Explicación:
Ejercicio1:
a) El espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento. En este caso está formado por todas las posibles combinaciones de lanzar dos dados de 4 caras:
E = (1+1, 1+2, 1+3, 1+4, 2+1, 2+2, 2+3, 2+4, 3+1, 3+2, 3+3, 3+4, 4+1, 4+2, 4+3, 4+4)
b) De los 16 posibles resultados que componen el espacio muestral, en 6 de ellos la suma de los 2 dados sería mayor que 5, en concreto, en (2+4, 3+3, 3+4, 4+2, 4+3, 4+4). Por tanto, la probabilidad es:
6/16
Ejercicio2:
a) El espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento. En este caso está formado por todas las posibles combinaciones de girar el trompo y lanzar un dado (he asumido que es un dado de 6 caras, porque no lo indican y es el dado más común):
E = (verde+1, verde+2, verde+3, verde+4, verde+5, verde+6, rojo+1, rojo+2, rojo+3, rojo+4, rojo+5, rojo+6, azul+1, azul+2, azul+3, azul+4, azul+5, azul+6)
b) De los 18 posibles resultados, sólo en 2 de ellos el color no es rojo y en el dado sale un 3, en concreto en (verde+3, azul+3). Por tanto, la probabilidad es:
2/18
c) De los 18 posibles resultados, en 10 de ellos el color NO es rojo y en el dado NO sale un 3, en concreto en (verde+1, verde+2, verde+4, verde+5, verde+6, azul+1, azul+2, azul+4, azul+5, azul+6). Por tanto, la probabilidad es:
10/18
d) De los 18 posibles resultados, sólo en 3 de ellos el color es verde y el número impar, en concreto en (verde+1, verde+3, verde+5). Por tanto, la probabilidad es:
3/18
e) De los 18 posibles resultados, en 12 de ellos se cumple que la cara sea verde o bien que la cifra sea impar (con que se cumpla una de las 2 condiciones ya se cumple el criterio).
En concreto, en (verde+1, verde+2, verde+3, verde+4, verde+5, verde+6, rojo+1, rojo+3, rojo+5, azul+1, azul+3, azul+5). Por tanto, la probabilidad es:
12/18