Question

Ayuda porfa.
Con su desarrollo por favor, bien especificado.

Answer 1

ÁREA DE UN CÍRCULO - RADICALES

El área del círculo se calcula mediante la fórmula:

$\Large{\boxed{\mathsf{A = \pi r^{2}}}$

Donde "r" es el radio del círculo, y "π" es pi, cuyo valor aproximado es 3,1416.

Imagen 1

Nos indica que el radio es 14 metros. Calculamos su área:

A = πr²

A = π(14)²

A = 196π

Respuesta. d) 196π m²

Imagen 2

Señala que el radio mide 2 metros. Hallamos el área:

A = πr²

A = π(2)²

A = 4π

También podemos dar la respuesta empleando el valor de π.

A = 4(3,1416)

A = 12,5664

Respuesta. Su área es 4π m².

O bien: Su área es 12,5664 m².

Imagen 3. Radicales

Cuando tenemos estos radicales al infinito, se aplica la propiedad siguiente:

Se le resta 1 al índice, y se coloca el mismo radicando.

Entonces, tenemos:

$\sqrt{7\sqrt{7\sqrt{7...}}} = \sqrt[2-1]{7} = \sqrt[1]{7} = 7$

Hacemos lo mismo con el otro:

$\sqrt[3]{11\sqrt[3]{11}\sqrt[3]{11...} } = \sqrt[3-1]{11} = \sqrt[2]{11} = \sqrt{11}$

Así que:

$\sqrt{7\sqrt{7\sqrt{7}}} + \sqrt[3]{11\sqrt[3]{11}\sqrt[3]{11...} }\\\\\boxed{7+ \sqrt{11}}$

Respuesta. 7 + √11

Answer 2

Saludos

• Problema 1) : Calcular el área del circulo si el radio es de 14 m

Recuerda que el área del circulo es:

$A=\pi r^{2}$

Según el problema como dato tenemos que el radio es 14 m

Reemplazamos

$A=\pi r^{2}$

$A=\pi (14)^{2}$

$A=196\pi$ $m^{2}$

• Problema 2) : Calcular el área del circulo si el radio es de 2 m

Recuerda que el área del circulo es:

$A=\pi r^{2}$

Según el problema como dato tenemos que el radio es 2 m

Reemplazamos

$A=\pi r^{2}$

$A=\pi (2)^{2}$

$A=4\pi$ $m^{2}$

• Problema 3) : Calcular $M=\sqrt{7\sqrt{7\sqrt{7...} } } +\sqrt[3]{11\sqrt[3]{11\sqrt[3]{11...} } }$

Recuerda una propiedad

$\sqrt[n]{x^{\alpha } \sqrt[n]{x^{\alpha }\sqrt[n]{x^{\alpha } ...} } } =\sqrt[n-1]{x^{\alpha } }$

Lo aplicamos en el problema:

$M=\sqrt{7\sqrt{7\sqrt{7...} } } +\sqrt[3]{11\sqrt[3]{11\sqrt[3]{11...} } }$

$M=\sqrt[2-1]{7} +\sqrt[3-1]{11}$

$M=\sqrt[1]{7} +\sqrt[2]{11}$

$M=7+\sqrt{11}$