Question

Una alberca tiene un volumen de 60m^3 si su ancho mide 5 unidades menos que su largo y su altura mide 10m, ¿cuánto mide el largo de la alberca?

Answer 1

VOLUMEN DE PRISMA - ECUACIÓN CUADRÁTICA

La fórmula para calcular el volumen de un prisma rectangular es:

$\mathsf{V = a \cdot b \cdot h}$

Donde "a" es el ancho, "b" es el largo, "h" es la altura.

El ejercicio indica que el ancho mide 5 unidades menos que el largo. Como el largo es "b", el ancho lo expresaríamos como "b - 5".

Reemplazamos estos datos en la fórmula y resolvemos:

60 = (b - 5) · b · 10

Pasamos 10 dividiendo:

       60 = (b - 5) · b · 10

60 ÷ 10 = (b - 5) · b

         6 = (b - 5) · b

Aplicamos propiedad distributiva:

6 = b(b - 5)

6 = b² - 5b

Igualamos a 0, pasamos todos los términos a un miembro:

b² - 5b - 6 = 0

Factorizamos:

(b - 6) (b + 1) = 0

Igualamos cada paréntesis a 0:

b - 6 = 0     b + 1 = 0

   b = 6           b = -1

Consideramos el valor positivo. El valor de "b" es igual a 6. El largo mide 6 metros.

Hallamos el ancho:

b - 5 = 6 - 5 = 1

El ancho mide 1 metro.

Entonces:

• Largo = 6 metros
• Ancho = 1 metro

Respuesta. El largo de la alberca mide 6 metros.