Question

cuál es la ecuación de la elipse vertical en la forma ordinaria cuyo centro es C(1-2) eje mayor igual 8 y eje menor igual a 6
(x-1)^2/16+(y+2)^2/9=1

(x-1)^2/9+(y+2)^2/16=1

(x+1)^2/16+(y-2)^2/9=1

(x+1)^2/9+(y-2)^2/16=1

Opción 5

Otros:



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Answer 1

Respuesta:

$\frac{(x-1)^2}{9}+\frac{(y+2)^2}{16}=1$

La gráfica correspondiente se encuentra adjunta.

Explicación paso a paso:

la ecuación de la elipse esta dada por la expresión:

$\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2} =1$

cuyo centro esta en el punto (h,k)

como en nuestro caso dan las coordenadas del centro, reemplazamos:

$\frac{(x-1)^2}{a^2}+\frac{(y+2)^2}{b^2} =1$

ahora,

como se trata de una elipse vertical, el lado mayor "a" debe estar dividiendo la expresión donde se encuentra "y", así que la expresión nos queda:

$\frac{(x-1)^2}{b^2}+\frac{(y+2)^2}{a^2} =1$

a y b son la distancia del centro de la elipse a uno de sus vértices, por lo tanto dividiremos el el eje mayor y el eje menor entre 2:

eje mayor=8/2=4, valor que corresponde a "a"

eje menor=6/2=3, valor que corresponde a "b"

reemplazando tenemos:

$\frac{(x-1)^2}{3^2}+\frac{(y+2)^2}{4^2}=1$

calculando los valores del denominador nos queda:

$\frac{(x-1)^2}{9}+\frac{(y+2)^2}{16}=1$

por tanto, la respuesta a nuestro ejercicio es la opción b