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Respuesta:
Espero haber sido de aiuda y no de mas revuelltas :)
Explicación paso a paso:
Ejemplo y fórmula volumen de un dodecaedro
Un dodecaedro es un poliedro de 12 caras, 20 vértices, y 30 aristas. Si sus 12 caras son pentágonos regulares, se trata de uno de los 5 poliedros perfectos conocidos como sólidos platónicos.
Para determinar el volumen V de un dodecaedro debemos conocer su arista a. La fórmula se expresa como:
V=\frac{1}{4}\cdot \left(15+7\sqrt{5}\right)\cdot a^3
Lo que se puede reducir a:
V=7.6631\cdot a^3
Ejemplo:
Consideremos un dodecaedro con una arista de 7 centímetros.
Comenzamos sustituyendo en la fórmula:
V=7.6631\cdot a^3
V=7.6631\cdot \left(7 \hspace{0.2cm}[cm]\right)^3
V=7.6631\cdot 343 \hspace{0.2cm} [cm^{3}]
V=2628.4433 \hspace{0.2cm}[cm^{3}]
El volumen de nuestro dodecaedro es de 2,628.4433 centímetros cúbicos.
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