Un carpintero tiene una plancha de madera en forma rectangular cuyas medidas son 120 cm de ancho y 160 cm de largo. Desea cortar dicha plancha de madera en cuadrados iguales, siendo estos cuadrados del mayor tamaño posible y la plancha de madera la va a cortar en forma exacta.
Responder:
1) ¿Por qué utilizas el M.C.D para resolver el problema?
2) ¿Cuántos cm debe medir el lado de cada cuadrado?
3) ¿Cuántos cuadrados en total obtendrá de la plancha de madera?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
para saber cuanto medira cada lado del cuadrado sacamos el maximo comun divisor tomando como base los lados del rectangulo es decir cuantos cuadrados se podra cortar en horizontal y cuanto en vertical
120 -160 | 2
60 - 80 | 2
30 - 40 | 2
15 - 20 | 5
3 - 4
MCD = 5*2^3 =40 cm
cada lado del cuadrado medira 40 cm
ahora sacamos el area del rectangulo
A = b*h
A = (160cm)(120cm)
A = 19200cm^2
ahora sacamos el area del cuadrado ya que tenemos el valor de los lados
A = L^2
A = (40cm)^2
A = 1600cm^2
para saber cuantos cuadrados seran dividimos ambas areas
num_cuadrados = 19200cm^2 / 1600
num_ cuadrados = 12
respondiendo a las preguntas
1) ¿Por qué utilizas el M.C.D para resolver el problema?
se usa con el fin de saber exactamente las medidas del lado del cuadrado esto es porque tiene 4 lados iguales es decir dividide exactamente los lados del recrangulo para saber cuantos habra de cuadrados
2) ¿Cuántos cm debe medir el lado de cada cuadrado?
cada lado de cuadrado debe medir 40cm
3) ¿Cuántos cuadrados en total obtendrá de la plancha de madera?
se obtendran 12 cuadrados en total con medidas de 40 cm