Question

b) Un terreno con forma de triangulo rectángulo de hipotenusa
de 39 m, y con uno de sus catetos que mide el doble del otro
aumentado en 6m, se vende a $50.000 el metro cuadrado.
¿Cual es el valor del terreno ?​

Answer 1

Respuesta:

Valor = $13.500.000

Explicación paso a paso:

Hallamos el valor de los catetos (por Pitágoras)

h²=a²+b²  

h=hipotenusa

a=cateto

b=otro cateto

Si decimos que a mide x     (expresados en metros)

b mide 2x+6

39²=x²+(2x+6)²

39²=x²+4x²+24x+36

1521=x²+4x²+24x+36

⇒x²+4x²+24x+36-1521=0

5x²+24x-1485=0

Factorizamos

(5x+99)(x−15)=0

Paso 2: uno de los dos factores es =0

5x+99=0     o        x−15=0

x=−99/5       o          x=15

Solución:

x=−99/5 or x=15

Descartamos el valor negativo

x=15

a=15 m

b=2x+6

b=36m

Área del triángulo=a×b/2  (recordar que en un triángulo la base y la altura son los catetos)

área = 15m×36m/2    

área = 15m×18m     (simplificamos por 2)

área=270m²

Si el metro cuadrado se vende a $50.000

El terreno vale= 270m²x50.000 /m²

Valor = $13.500.000